Im Rahmen seiner Abschiedsvorlesung am 15. Oktober 1970 blickte Rudolf Geißendörfer auf seinen Lebensweg zurück und formulierte:

"Es kam mir […] darauf an aufzuzeigen, dass der Hochschullehrer, noch dazu wenn er Kliniker ist, sich nicht in sein stilles Kämmerlein zurückziehen kann, wie offenbar noch vielfach angenommen wird, sondern er sich vielfältigen Aufgaben neben seinen eigentlichen fachlichen und wissenschaftlichen stellen muss, nicht selten unter Verzicht auf seinen persönlichen Bereich. Ein Bonner Politiker sagte mir einmal: „Man ist soweit engagiert, als man sich engagiert“. Nun ich bekenne, ich habe mich engagiert und ich habe es nicht bereut. Ich bin mit Leib und Seele Arzt gewesen und schätze mich glücklich, dass ich unzähligen Menschen in ihrer Notlage habe helfen und meine zahlreichen Mitarbeiter und Studenten habe mit ausbilden können, nicht zuletzt aber auch darüber, dass ich an den großen Fortschritten meines Faches habe aktiv mitarbeiten können."

Ziel der Rudolf-Geißendörfer-Stiftung ist die Stärkung des wissenschaftlichen Nachwuchses und die Würdigung von Einzelleistungen in der Chirurgie beziehungsweise in chirurgischen Fächern. Ragnhild von Keudell-Niemeyer war bis zu ihrem Tod am 21. Juni 2016 Mitglied im Kuratorium der Stiftung und hat sich persönlich, ganz im Sinne ihres Vaters, für die Belange junger Chirurgen in der Universitätsklinik Frankfurt sehr engagiert. Gemeinsam mit der Vereinigung von Freunden und Förderern der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt vergibt die Stiftung jährlich den Frankfurter Forschungspreis der Rudolf Geißendörfer-Stiftung für junge Nachwuchswissenschaftler.